Question

16、如图，已知：直线a∥b，则∠A=

72°

．

Answer 1

分析：首先过点A作AE∥a，过点B作BF∥a，过点C作CG∥a，又由直线a∥b，即可得AE∥BF∥CG∥a∥b，根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．

解答：解：过点A作AE∥a，过点B作BF∥a，过点C作CG∥a，
∵直线a∥b，
∴AE∥BF∥CG∥a∥b，
∴∠8=∠9=30°，
∴∠7=48°-∠8=18°，
∴∠6=∠7=18°，
∴∠5=30°-∠6=12°，
∴∠4=∠5=12°，
∵∠1=120°，
∴∠2=60°，
∴∠3=∠2=60°，
∴∠DAB=∠3+∠4=60°+12°=72°．
故答案为：72°．

点评：此题考查了平行线的性质．此题难度适中，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法．