Question

把式子x²﹣y²+5x+3y+4分解因式的结果是　　．

Answer 1

（x﹣y+4）（x+y+1）

试题分析：把原式变形成，（x²+4x+4）﹣（y²﹣4y+4）+x﹣y+4，前两部分可以写成完全平方的形式，利用平方差公式分解，然后利用提公因式法即可分解．
解：x²﹣y²+5x+3y+4
=（x²+4x+4）﹣（y²﹣4y+4）+x﹣y+4
=（x+2）²﹣（y﹣2）²+x﹣y+4
=（x+y）（x﹣y+4）+（x﹣y+4）
=（x﹣y+4）（x+y+1）．
故答案是：（x﹣y+4）（x+y+1）．
点评：本题考查了分组分解法分解因式，正确进行分组是关键．