Question

（2002•内江）已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，∠B=30°，AE=7．求：DE的长．

Answer 1

【答案】分析：应设所求的线段为未知数，用三角函数表示出AB、BE，进而表示出DE，求解即可．
解答：解：设DE=x，
∵DE⊥AB，∠B=30°，
∴BE=x，BD=2x，
∵D是BC中点，
∴BC=4x，
在Rt△ABC中，可得到：AB===x，
∵AB-BE=7，
∴x-x=7，
解得x=．
点评：解决本题的关键是利用三角函数表示出题中唯一给出的线段的长．