Question

【题目】定义：在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．已知图1，图2中的每一个小方格的边长都为1．

（1）的三边长为，，．

①在图1中画一个符合题意的；

②求的边上的高线长；

（2）在的方格纸纸板中最多能剪下（要完整不拼凑）多少个与（1）中全等的三角形？并在图2中设计出来．

Answer 1

【答案】（1）①见解析；②；（2）最多能剪下8个与全等的三角形，见解析

【解析】

（1）①根据勾股定理即可画出△ABC的三边，从而画出对应的图形；

②设边上的高为，利用S△ABC=，即可求出结论；

（2）根据全等三角形的性质画出图形即可．

解：（1）①如图所示，此时AB=，BC=，AC=5，即为所求：

（画法不唯一）

②设边上的高为，

则S△ABC=，

解得．

（2）最多能剪下8个与全等的三角形，裁剪方式如下所示：