Question

小岛A在码头B的正西方向，A、B相距40海里．上午9点，一渔船和一游艇同时出发，渔船以20海里/时的速度从B码头向正北出海作业，游艇以25海里/时的速度从A岛返回B码头．一段时间后，渔船因故障停航在C处并发出讯号．游艇在D处收到讯号后直接向渔船驶去，上午11点到达C处．游艇在上午几点收到讯号？

Answer 1

分析：设出发x小时后渔船发出讯号，根据小岛A在码头B的正西方向，A、B相距40海里．上午9点，一渔船和一游艇同时出发，渔船以20海里/时的速度从B码头向正北出海作业，游艇以25海里/时的速度从A岛返回B码头．一段时间后，渔船因故障停航在C处并发出讯号．游艇在D处收到讯号后直接向渔船驶去，上午11点到达C处，可列方程求解．

解答：解：设出发x小时后渔船发出讯号，
由题意得：（40-25x）²+（20x）²=[25（11-9-x）]²（5分）
解这个方程，得x1=1，x2=-

9

4

（不合题意，舍去）（7分）
∴9+1=10（点）．（8分）
答；游艇在上午10点收到讯号．（9分）

点评：本题考查理解题意的能力，B，C，D所在的位置是直角三角形，根据勾股定理可列方程求出解．