Question

18．某同学在判断方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3=y}\\{2y-6=4x}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=7}\end{array}\right.$这句话正确与否时，理由如下：
将x=2，y=7，分别代入2x+3=y，2y-6=4x中，有7=7，8=8，所以2x+3=y和2y-6=4x同时成立，因此方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3=y}\\{2y-6=4x}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=7}\end{array}\right.$这种说法是正确的．回答问题：请指出该同学推理错误的原因．

Answer 1

分析 将方程组中两个方程整理成一般式后即可发现方程组的解有无数组，从而得出答案．

解答 解：∵由2x+3=y可得2x-y=-3，
由2y-6=4x可得2x-y=-3，
因此，方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3=y}\\{2y-6=4x}\end{array}\right.$的解有无数组，
而$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=7}\end{array}\right.$只是这无数组解当中的一组，
故该同学的推理错误．

点评 本题主要考查二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．