Question

2．用正八边形和正方形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正八边形、n个正方形，则m，n满足的关系式是2n+3m=8．

Answer 1

分析 分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．

解答 解：正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，
∵90°+2×135°=360°，
∴1个正方形和2个正八边形能组成镶嵌，即m=2，n=1，
故用n个正方形和m个正八边形铺设地面，则m、n满足的条件是：2n+3m=8．
故答案为：2n+3m=8．

点评 此题主要考查了平面镶嵌，注意两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．