Question

14．下列各组数为勾股数的是（　　）

• A． 5，12，13
• B． 3，4，7
• C． 4，7.5，8.5
• D． 8，15，16

Answer 1

分析 三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数，据此判断即可．

解答 解：A、是勾股数，因为5²+12²=13²，且5、12、13是正整数；
B、不是勾股数，因为3²+4²≠7²；
C、不是勾股数，因为7.5，8.5不是正整数；
D、不是勾股数，因为8²+15²≠16²．
故选A．

点评 本题考查了勾股数的概念：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数．注意：
①三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a²+b²=c²，但是它们不是正整数，所以它们不是勾股数．
②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．
③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…