Question

王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.

【小题1】求两个路灯之间的距离；（考查投影及相似三角形中的比例计算）
【小题2】当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

Answer 1

【小题1】由图可知，∠MPA=∠DBA=90°，∠MAP为公共角
∴△ABC∽△DBP∴即………2分
同理可得∴AP=BQ∴即AP=3∴AB=6+12=18m……4分
【小题2】设王华走到B处时头顶为F点，延长CF交AB延长线于E…5分
显然有△EBF∽△ECA∴∴………6分
∴BE="3.6  " 答：他在路灯AC下的影子长为3.6m………7分

解析