Question

如图，直线c与直线a、b相交，不能判断直线a、b平行的条件是（　　）

• A、∠2=∠3
• B、∠1=∠4
• C、∠1+∠3=180°
• D、∠1+∠4=180°

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：常规题型

分析：根据对顶角的性质和同位角相等，两直线平行对A、B、D进行判断；根据邻补角的定义和同位角相等，两直线平行对C进行判断．

解答：解：如图，
∵∠2=∠3，
而∠2=∠5，
∴∠5=∠3，
∴a∥b；
∵∠1=∠4，
而∠1=∠6，
∴∠4=∠6，
∴a∥b；
∵∠1+∠3=180°，
而∠1+∠5=180°，
∴∠5=∠3，
∴a∥b；
∵∠1+∠4=180°，
而∠1=∠6，
∴∠4+∠6=180°，
此时不能判断a∥b．
故选D．

点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．