Question

1．等腰三角形中
①有一个角为100°，则另两个角的度数是40°，40°．
②有一个角为40°，则另两个角的度数是100°，40°或70°，70°．

Answer 1

分析 ①因为等腰三角形中必有两个角相等和三角形内角和为180°，所以另一个角不能为100°，所以剩下两个角为底角为40°，40°．
②分40°角是底角与顶角两种情况讨论求解．

解答 解：①∵三角形内角和为180°，
∴100°不能为底角，
∴剩下两个角为底角，且它们之和为80°，
∴另两个角的度数是40°，40°；
②40°角是底角时，另一底角为40°，顶角为180°-40°×2=100°，
40°角是顶角时，两底角都是$\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°．
所以，另外两个角的度数是100°，40°或70°，70°．
故答案为：40°，40°；100°，40°或70°，70°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和知识；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．