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    18．如图，两条直线被三条平行线所截，已知AB=3，DE=4，EF=7，则BC的长是（　　）
    A．$\frac{21}{4}$B．$\frac{28}{3}$C．$\frac{12}{7}$D．$\frac{11}{3}$

    分析 由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果．

    解答 解：∵两条直线被三条平行线所截，
    ∴$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}$，即$\frac{3}{BC}=\frac{4}{7}$，
    解得：BC=$\frac{21}{4}$；
    故选：A．

    点评 本题考查了平行线分线段成比例定理；由平行线分线段成比例定理得出比例式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    4．已知（x3y2）（xmy2n+2）=x9y8，求4m-3n的值．

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    9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，S△AOD：S△BOC=1：9，AD=2，则BC的长是6．

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    6．推理填空：

    已知∠B=∠CGF，∠DGF=∠F
    求证：∠B+∠F=180°
    证明：∵∠B=∠CGF（已知）
    ∴AB∥CD同位角相等两直线平行
    ∵∠DGF=∠F（已知）
    ∴CD∥EF
    ∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行）

    ∴∠B+∠F=180°两直线平行同旁内角互补．

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    13．数学课上老师出了一道题计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：
    解：令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29①
    则2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210②
    ②-①得s=210-1
    根据以上方法请计算：
    （1）1+2+22+23+…+22015（写出过程，结果用幂表示）
    （2）1+3+32+33+…+32015=$\frac{{3}^{2016}-1}{2}$（结果用幂表示）

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    3．如图，已知点A，E，B在一同条直线上，设∠CED=x，∠AEC+∠D=y．
    （1）若AB∥CD，试用含x的式子表示y；
    （2）若x=90°，且∠AEC与∠D互余，求证：AB∥CD．

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    10．△ABC中，D、E分别在AB、AC上，AD=4，DB=2，AC=8，当AE=$\frac{16}{3}$时，△ADE∽△ABC；当AE=3时，△ADE∽△ACB．

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    7．已知二次函数y=-x2+2x
    （1）若x≥2，求函数y的最大值；
    （2）若x≥0，求函数y的最大值．

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    8．已知A=$\root{4-n}{n-m+3}$是非零实数n-m+3的算术平方根，B=$\root{m-2n+3}{m+2n}$是m+2n的立方根，求B-A的平方根．

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