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4、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A=120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是(  )
分析:首先根据题意作辅助线:过点B作BD∥AE,即可得AE∥BD∥CF,则可求得:∠A=∠1,∠2+∠C=180°,则可求得∠C的值.
解答:解:过点B作BD∥AE,
∵AE∥CF,
∴AE∥BD∥CF,
∴∠A=∠1,∠2+∠C=180°,
∵∠A=120°,∠1+∠2=∠ABC=150°,
∴∠2=30°,
∴∠C=150°.
故选D.
点评:此题考查了平行线的性质.注意过一点作已知直线的平行线,再利用平行线的性质解题是常见辅助线.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

15、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过;如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数是
150
度.

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18、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是110°,第二次拐的角∠B是145°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的大小是(  )

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6、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的∠A是66°,第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C是153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B是(  )

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如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕过湖通过.如果第一次拐的角∠A是110°,第二次拐的角∠B是140°,第三次拐的角∠C,这时的道路与第一条路平行,则∠C是
150°
150°

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如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的大小是(  )

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