【题目】下表是小华同学一个学期数学成绩的记录.根据表格提供的信息,回答下列的问题:
考试类别 | 平时考试 | 期中考试 | 期末考试 | |||
第一单元 | 第二单元 | 第三单元 | 第四单元 | |||
成绩(分) | 85 | 78 | 90 | 91 | 90 | 94 |
(1)小明6次成绩的众数是 ,中位数是 ;
(2)求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数;
(3)总评成绩权重规定如下:平时成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%,请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分?
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【题目】某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共20组进行摸球实验.其中一位学生摸球,另一位学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做400次试验,汇总起来后,摸到红球次数为6000次.
(1)估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是多少?
(2)请你估计袋中红球接近多少个?
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【题目】如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,CD、BE交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有( )
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AE是高,AF是△ABC外角∠CAD的平分线.
(1)用尺规作图:作∠AEC的平分线EN(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)设EN与AF交于点M,判断△AEM的形状,并说明理由.
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【题目】如图①,在等腰直角三角形BCD中,∠BDC=90°, BF平分∠DBC,与CD相交于点F,延长BD到A,使DA=DF.
(1)求证:△FBD≌△ACD;
(2)延长BF交AC于点E,且BE⊥AC,求证:CE=BF;
(3)在(2)的条件下,H是BC边的中点,连接DH,与BE相交于点G,如图②. 试探索CE,GE,BG之间的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图所示,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,EC的延长线交BD于点P.
(1)把△ABC绕点A旋转到图1,BD,CE的关系是 (选填“相等”或“不相等”);简要说明理由;
(2)若AB=3,AD=5,把△ABC绕点A旋转,当∠EAC=90°时,在图2中作出旋转后的图形,PD= ,简要说明计算过程;
(3)在(2)的条件下写出旋转过程中线段PD的最小值为 ,最大值为 .
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