Question

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是

 

．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：整体思想

分析：把x=-2代入y₁=kx+b与y₂=x+a，由y₁=y₂得出

b-a

k-1

=2，再求不等式的解集．

解答：解：把x=-2代入y₁=kx+b得，
y₁=-2k+b，
把x=-2代入y₂=x+a得，
y₂=-2+a，
由y₁=y₂，得：-2k+b=-2+a，
解得

b-a

k-1

=2，
解kx+b＞x+a得，
（k-1）x＞a-b，
∵k＜0，
∴k-1＜0，
解集为：x＜

a-b

k-1

，
∴x＜-2．
故答案为：x＜-2．

点评：本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题的关键是求出

b-a

k-1

=2，把

b-a

k-1

看作整体求解集．