Question

8．将下列式子化成最简二次根式
（1）$\sqrt{\frac{3}{100}}$；（2）$\sqrt{1\frac{15}{49}}$；（3）$\sqrt{\frac{2}{5}}$．

Answer 1

分析 检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{3}{100}}$=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{100}}$=$\frac{\sqrt{3}}{10}$；
（2）$\sqrt{1\frac{15}{49}}$=$\sqrt{\frac{64}{49}}$=$\frac{8}{7}$；
（3）$\sqrt{\frac{2}{5}}$=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{5}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．