已知x.y为实数.且$\sqrt{1+x}$+(y-1)$\sqrt{y-1}$=0.则x2015-y2016的值( )A．0B．1C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．已知x、y为实数，且$\sqrt{1+x}$+（y-1）$\sqrt{y-1}$=0，则x²⁰¹⁵-y²⁰¹⁶的值（　　）

A．

B．

C．

D．

-2

分析根据题目中的式子可以求得x、y的值，从而可以求得x²⁰¹⁵-y²⁰¹⁶的值．

解答解：∵$\sqrt{1+x}$+（y-1）$\sqrt{y-1}$=0，
∴1+x=0，y-1=0，
解得，x=-1，y=1，
∴x²⁰¹⁵-y²⁰¹⁶=（-1）²⁰¹⁵-1²⁰¹⁶=（-1）-1=-2，
故选D．

点评本题考查算术平方根，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

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9．化简
（1）-$\frac{1}{3}$ab-$\frac{1}{4}$a²+$\frac{1}{3}$a²-（-$\frac{2}{3}$ab）；
（2）3a²-[8a-（4a-7）-2a²]．

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10．下列计算结果是-3是（　　）

A．

（-3）×（-1）

B．

（-3）²÷3

C．

-|-3|

D．

-（-3）

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13．阅读下面的计算过程：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-2）}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2；
…
试求：
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（3）$\frac{2}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{2}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}$+$\frac{2}{\sqrt{80}+\sqrt{81}}$…

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10．计算$\frac{1}{1×20}$+$\frac{1}{2×19}$+$\frac{1}{3×18}$+…+$\frac{1}{20×1}$-$\frac{20}{21}$（$\frac{1}{1×19}$+$\frac{1}{2×18}$+…+$\frac{1}{19×1}$）的结果为$\frac{1}{210}$．

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17．

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14．计算：
（1）-（-3）+7-|-8|
（2）（-$\frac{1}{2}$）×2÷（-2）×（-$\frac{1}{2}$）
（3）-89$\frac{15}{16}$×8（用运算律）
（4）1÷（-2）³+（-$\frac{5}{8}$）×（-4²）-|-2-4|

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