Question

4．计算：$\frac{5（2x-3）}{11（6{x}^{2}+x-1）}$+$\frac{7x}{6{x}^{2}+7x-3}$-$\frac{12（3x+1）}{11（4{x}^{2}+8x+3）}$=$\frac{1}{2x+1}$．

Answer 1

分析 先分解各个分母，找到最简公分母，通分后对分式进行加减．

解答 解：原式=$\frac{5（2x-3）}{11（2x+1）（3x-1）}$+$\frac{7x}{（2x+3）（3x-1）}$-$\frac{12（3x+1）}{11（（2x+3）（2x+1）}$
=$\frac{5（2x-3）（2x+3）}{11（2x+1）（3x-1）（2x+3）}$+$\frac{11•7x（2x+1）}{11（2x+3）（3x-1）（2x+1）}$-$\frac{12（3x+1）（3x-1）}{11（2x+3）（2x+1）（3x-1）}$
=$\frac{20{x}^{2}-45+154{x}^{2}+77x-108{x}^{2}+12}{11（2x+1）（3x-1）（2x+3）}$$\frac{66{x}^{2}+77x-33}{11（2x+1）（3x-1）（2x+3）}$
=$\frac{11（6{x}^{2}+7x-3）}{11（2x+1）（3x-1）（2x+3）}$
=$\frac{（2x+3）（3x-1）}{（2x+1）（3x-1）（2x+3）}$
=$\frac{1}{2x+1}$．
答案：$\frac{1}{2x+1}$

点评 本题考查了异分母分式的加减法．把各个分式的父母因式分解是关键．注意结果要约分，化为最简分式．