【题目】甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高（单位：cm）如下表：
甲 | 164 | 164 | 165 | 165 | 166 | 166 | 167 | 167 |
乙 | 163 | 163 | 165 | 165 | 166 | 166 | 168 | 168 |
两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是______．（填“甲”或“乙”）
【答案】甲
【解析】
先算出两组数据的平均数，再计算两组数据的方差．
解：甲组演员身高的平均数为：
（164×2+165×2+166×2+167×2）
=165.5，
乙组演员身高的平均数为：（163×2+165×2+166×2+168×2）
=165.5，
∵
= [（164-165.5）2+（164-165.5）2+（165-165.5）2+（165-165.5）2+（166-165.5）2+（166-165.5）2+（167-165.5）2+（167-165.5）2]
=（2.25+2.25+0.25+0.25+0.25+0.25+2.25+2.25）
=1.25；
= [（163-165.5）2+（163-165.5）2+（165-165.5）2+（165-165.5）2+（166-165.5）2+（166-165.5）2+（168-165.5）2+（168-165.5）2]
=（6.25+6.25+0.25+0.25+0.25+0.25+6.25+6.25）
=3.25；
∴甲组芭蕾舞团演员身高的方差较小．
故答案为：甲．
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【题目】根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾．现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投人进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是________．
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【题目】如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，连接AE，过点E作EM⊥AE，交对角线AC于点M，过点M作MN⊥AB，垂足为N，连接NE．
（1）求证：AE＝
NE+ME；
（2）如图2，延长EM至点F，使EF＝EA，连接AF，过点F作FH⊥DC，垂足为H．
猜想CH与FH存在的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，若点G是AF的中点，连接GH．当GH＝CH时，直接写出GH与AC之间存在的数量关系．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2＝
（m为常数，且n≠0）的图象交于点A（﹣3，1）、B（1，n）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连结0A、OB，求△AOB的面积；
（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．
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【题目】在平面直角坐标系
中，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线
与x轴交于点C．
（1）求点B的坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段
围成的区域（不含边界）为G．
①当
时，结合函数图象，求区域G内整点的个数；
②若区域G内恰有2个整点，直接写出k的取值范围．
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【题目】某校组织学生开展义务植树活动，在活动结束后随机调查了40名学生每人植树的棵数，根据调查获取的样本数据，制作了条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）扇形图中
的值是_________；
（2）求随机调查的40名学生每人植树棵数这组数据的平均数、众数和中位数；
（3）若本次活动九年级共有300名学生参加，估计植树超过6棵（不含6棵）的学生约有多少人．
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【题目】如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线
与直线
的内部作等腰
，使
，边
轴，
轴，
在直线上，点C在直线上，CB的延长线交直线于点
，作等腰
，使
轴，
轴，点
在直线上，按此规律，则等腰
的腰长为_______．
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【题目】如图，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于点E，D是AB边上一动点，连接CD交AE于点P，连接BP．已知AB =6cm，设B，D两点间的距离为xcm，B，P两点间的距离为y1cm，A，P两点间的距离为y2cm．
小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整:
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，
与x的几组对应值：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 2.49 | 2.64 | 2.88 | 3.25 | 3.80 | 4.65 | 6.00 |
y2/cm | 4.59 | 4.24 | 3.80 | 3.25 | 2.51 | 0.00 |
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，(x，)，并画出函数y1，的图象；
（3）结合函数图象，回答下列问题：
①当AP=2BD时，AP的长度约为 cm；
②当BP平分∠ABC时，BD的长度约为 cm．
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