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    已知如图所示，点M，N分别在□ABCD的边BC，AD上，且BM＝DN，ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E，F．求证MN与EF互相平分．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结EN，MF，

    　　∵四边形ABCD是平行四边形，

    　　∴BC∥AD．

    　　∴∠1＝∠2．

    　　∵ME⊥BD，NF⊥BD，

    　　∴ME∥NF，

    　　∴∠MEB＝∠NFD．

    　　又BM＝DN，∴△BME≌△DNF

    　　∴ME＝NF．∴MENF．

    　　∴四边形MFNE是平行四边形．

    　　∴MN与EF互相平分．

    　　分析：从结论分析，它只需证MFNE四点构成平行四边形即可．


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