Question

平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为　　．

Answer 1

（2，0），（﹣1，）

过点A作圆的两条切线，AB，AC，切点分别为点B，C，连接OC，作CD⊥AB于点D
∴AB⊥OB，CD⊥AB，OC⊥AC
∵圆半径为2，点A的坐标为（2，2），
∴B点坐标为（2，0）
又∵∠ACD+∠DCO=90°，∠ACD+∠A=90°，
∴∠DCO=∠A，∠ADC=∠CEO
∴△OEC≌△CDA
∴
假设CE=x，OE=y，
∵AD=AB﹣BD=2﹣y，CD=2+x，co=2，AC=2

解以上方程可以求出：x=1，y=
所以C点的坐标为（﹣1，）