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    10．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）
    A．y=2x-1B．y=$\frac{3}{x}$C．y=2xD．y=$\frac{2}{x}$

    分析 根据正比例函数y=kx的定义条件k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．

    解答 解：A、y=2x-1，是和的形式，故本选项错误；
    B、y=$\frac{3}{x}$，不是整式函数，故本选项错误；
    C、y=2x符合正比例函数的含义，故本选项正确；
    D、y=$\frac{2}{x}$，自变量次数不为1，故本选项错误，
    故选：C．

    点评 本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：
    x（件）…5101520…
    y（元/件）…75706560…
    （1）由题意知商品的最低销售单价是50元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数．求出y与x的函数关系式及x的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．求不等式组的正整数解$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-2}{7}≥0}\\{-2x-3＜3（\frac{1}{3}-x）}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，ON⊥OM，等腰直角三角形ACB中，∠ACB=90°，边AC在OM上，将△ACB绕点A逆时针旋转75°，使得点B的对应点E恰好落在ON上，则$\frac{OA}{EA}$=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，点E、F在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：4，过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为2．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）如果直线EF的解析式是y=-x+n，计算△OEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A（6，0）、B（0，3），P是线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），点C的坐标为（4，0）．
    （1）求直线AB所对应的函数关系式．
    （2）设动点P的坐标为（m，n），△PAC的面积为S．
    ①当PC=PO时，求点P的坐标．
    ②写出S与m的函数关系式及自变量m的取值范围，并求出使S△PAC=S△PBO时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．大学生王强积极响应“自主创业”的好种，准备投资销售一种进价为每件4元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在40元至60元之间（含40元和60元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．
    （1）求y与x的函数关系式．
    （2）设王强每月获得的利润为p（元），求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得最大的利润，那么销售单价应定为多少元？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，矩形ABCD中，BC=1，连接AC与BD交于点E1，过E1作E1F1⊥BC于F1，连接AF1交BD于E2，过E2作E2F2⊥BC于F2，连接AF2交BD于E3，过E3作E3F3⊥BC于F3，…，以此类推，则BFn（其中n为正整数）的长为（　　）
    A．$\frac{n}{n+1}$B．$\frac{1}{n+1}$C．$\frac{n+1}{n+2}$D．$\frac{n+1}{n+3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CD＞DA，DA=2，点P，Q同时从点D出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动，过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，连接PR，当点Q到达点A时，点P，Q同时停止运动．设PQ=x，△PQR与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤$\frac{8}{7}$，$\frac{8}{7}$＜x≤m时，函数的解析式不同）．
    （1）填空：n的值为$\frac{32}{49}$；
    （2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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