Question

5．（1）解方程：$\frac{x-1}{x}$+$\frac{3x}{x-1}$=4
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x+8）≤10-4（x-3）}\\{\frac{x+1}{2}-\frac{6x+7}{3}＜1}\end{array}\right.$，并把它们的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解答 解：（1）去分母得：x²-2x+1+3x²=4x²-4x，
解得：x=-$\frac{1}{2}$，
经检验x=-$\frac{1}{2}$是原方程的根；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x+8）≤10-4（x-3）①}\\{\frac{x+1}{2}-\frac{6x+7}{3}＜1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1，
由②得：x＞-$\frac{17}{9}$，
∴原不等式组的解集为-$\frac{17}{9}$＜x≤1，
数轴表示为

点评 此题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．