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    【题目】

    如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是（ ）

    A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC C．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE

    【答案】

    C

    【解析】

    ∵ABCD是正方形，

    ∴∠ABF=∠C=90°，AB=BC．

    ∵BF=CE，∴△ABF≌△BCE．

    ∴AF=BE（第一个正确）．∠BAF=∠CBE，∠BFA=∠BEC（第三个错误）．∵∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF+∠BFA=90°，

    ∴∠DAF=∠BEC（第二个正确）．

    ∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°．

    ∴∠CBE+∠AFB=90°．∴AG⊥BE（第四个正确）．

    所以不正确的是C，故选C．

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    【题目】某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：

    月用水量（吨）

    水价（元/吨）

    第一级 20吨以下（含20吨）

    1．6

    第二级 20吨﹣30吨（含30吨）

    2．4

    第三级 30吨以上

    3．2

    例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴水费为：

    1．6×20＋2．4×10＋3．2×2＝62．4（元）

    （1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴的水费为 元；

    （2）如果乙用户缴的水费为39．2元，则乙月用水量 吨；

    （3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）

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    【题目】在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

    （1）求证：四边形BFDE是矩形；

    （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.

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    【题目】如图，将一张正方形纸片，第1次剪成四个大小形状一样的小正方形，第2次将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，然后再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去，如果共剪次，则可剪出 个正方形.

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    【题目】如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点， 过点C作CF//AB交AE的延长线于点F，连接BF．

    (1) 求证：DB＝CF；

    (2) 如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

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    【题目】某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．

    （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；

    （2）设生产A、B两种产品总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？

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