Question

15、已知关于的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0，当a每取一个值时就得到一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是

x=3，y=-1

．

Answer 1

分析：根据题意先给a值随便取两个值，然后代入方程，从而能够求出x、y的值，然后把x、y的值代入方程进行验证，能使左边和右边相等就是方程的解．

解答：解：∵当a每取一个值时就得到一个方程，而这些方程有一个公共解，
∴a值随便取两个值，
a=1，方程为 y+1=0，
a=2，方程为 x+4y+1=0，
解得 x=3，y=-1，
把x=3，y=-1，带到（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0，可得 3×（a-1）-1×（a+2）+5-2a=（3-1-2）×a-3-2+5=0，
∴这个公共解是x=3，y=-1，
故答案为x=3，y=-1．

点评：主要考查二元一次方程的解的定义，要会用代入法判断二元一次方程的解．该题主要用的是代入法．