Question

（1）先化简再求值：（3x²y+5x）-[x²y-4（x-x²y）]，其中（x+2）²+|y-3|=0．
（2）有这样一道题：“计算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中”．甲同学把“x=错抄成x=-．”但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

Answer 1

解：（1）由（x+2）²+|y-3|=0，可得x+2=0，y-3=0，即x=-2，y=3，
∴原式=3x²y+5x-5x²y+4x=-2x²y+9x，
当x=-2，y=3时，原式=-2x²y+9x=-2×（-2）²×3+9×（-2）=-24-18=-42；
（2）原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=-2y³，
∵所得结果与x的取值没有关系，
∴他将“x=”错抄成“x=-”后，所得结果也是正确的，
当y=-1时，原式=2．
分析：（1）利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果与x取值无关，故他将“x=”错抄成“x=-”后，所得结果也是正确的，将x与y的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的加减-化简取值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．