Question

如图，过?ABCD的中心O作OE⊥BD，交AD于点E，∠DBC=20°，则∠EBD=

20°

．

Answer 1

分析：由过?ABCD的中心O作OE⊥BD，可得EO是BD的垂直平分线，即可得BE=DE，又由等边对等角，即可得∠EBD=∠EDB，又由∠DBC=20°，利用平行线的性质，即可求得答案．

解答：解：∵点O是?ABCD的中心，
∴OB=OD，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∴∠EBD=∠EDB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=20°，
∴∠EBD=20°．
故答案为：20°．

点评：此题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．