Question

已知实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，试化简：
（1）|a+c|；
（2）

a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac

；
（3）|a+c|+

a2-2ab+b2

-

a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简,实数与数轴

专题：计算题

分析：（1）利用数轴得出a+c的符号，进而取绝对值即可；
（2）利用数轴得出a+b-c的符号，进而开平方即可；
（3）利用数轴得出a+b-c的符号，进而开平方即可．

解答：解：（1）利用数轴可得出：|a|＞|c|，
∴a+c＜0，
∴|a+c|=-a-c；

（2）∵a+c＜0，
∴a+b-c＜0，

a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac

=

(a+b-c)2

，
=-a-b+c；

（3）|a+c|+

a2-2ab+b2

-

a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac

=-a-c+a-b-（-a-b+c），
=a-2c．

点评：此题主要考查了数轴以及绝对值和二次根式的化简，正确配方再开平方是解题关键．