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    （2004•烟台）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（ ）

    A．5
    B．8.2
    C．6.4
    D．1.8
    【答案】分析：由△CBF∽△CDE，根据相似三角形的对应边对应成比例，可知BF：DE=BC：DC，即BF=BC：DC×DE．又四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可知BC=AD=6，DC=AD=10，易知DE=3，从而求出BF的长．
    解答：解：∵在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，
    ∴CD=10，BC=6，DE=3．
    ∵△CBF∽△CDE，
    ∴BF：DE=BC：DC，
    ∴BF=6÷10×3=1.8．
    故选D．
    点评：本题主要考查了平行四边形的性质及相似三角形的性质：平行四边形的对边相等．相似三角形的对应边成比例．
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    （1）如果M为AB上一点，且满足∠DMC=∠A，求AM的长；
    （2）如果点M在AB边上移动（点M与A，B不重合），且满足∠DMN=∠A，MN交BC延长线于N，设AM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

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    （2）求直线DF的解析式；
    （3）是否存在过点G的直线，使它与（1）中抛物线的两个交点的横坐标之和等于4？若存在，请求出满足条件的直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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