农业现代化是我国“十三五的重要规划之一.某地农民积极响应政府号召.自发成立现代新型农业合作社.适度扩大玉米种业规模.今年.合作社600亩玉米喜获丰收．合作社打算雇佣玉米收割机收割玉米.现有A.B两种型号收割机可供选择.且每台B种型号收割机每天的收个亩数是A种型号的1.5倍.如果单独使用一台收割机将600亩玉米全部收割完.A种型号收割机比B种型号收� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．农业现代化是我国“十三五”的重要规划之一，某地农民积极响应政府号召，自发成立现代新型农业合作社，适度扩大玉米种业规模，今年，合作社600亩玉米喜获丰收．合作社打算雇佣玉米收割机收割玉米，现有A、B两种型号收割机可供选择，且每台B种型号收割机每天的收个亩数是A种型号的1.5倍，如果单独使用一台收割机将600亩玉米全部收割完，A种型号收割机比B种型号收割机多用10天．
（1）求A、B两种型号收割机每台每天收个玉米的亩数；
（2）已知A种型号收割机收费是45元/亩，B种型号收割机收费是50元/亩，经过研究，合作社计划同时雇佣A、B两种型号收割机各一台合作完成600亩玉米的收割任务，则合作社需要支付的玉米收割总费用为多少元？

分析（1）利用单独使用一台收割机将600亩玉米全部收割完，A种型号收割机比B种型号收割机多用10天，进而得出等式求出答案；
（2）首先利用（1）中所求，求出完成600亩玉米的收割任务所用的时间，进而求出总的费用．

解答解：（1）设每台A种型号收割机每天收割玉米x亩，则每台B种型号收割机每天收割玉米1.5x亩，
由题意可得：$\frac{600}{x}$-$\frac{600}{1.5x}$=10，
解得：x=20，
经检验得：x=20是原方程的解，
1.5x=1.5×20=30，
答：每台A种型号收割机每天收割玉米20亩，则每台B种型号收割机每天收割玉米30亩；

（2）设A，B两种型号收割机合作m天完成收割任务，则：
（20+30）m=600，
解得：m=12，
则合作社的玉米收割总费用=12×20×45+12×30×50
=28800（元）
答：合作社需要支付的玉米收割总费用为28800元．

点评此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键．

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