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    如图，若AB=AC，BG=BH，AK=KG，则∠BAC的度数为（ ）

    A．30°
    B．32°
    C．36°
    D．40°
    【答案】分析：根据已知利用等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到∠ABC=2∠A，∠HKC=2∠A，从而利用三角形内角和定理求解即可．
    解答：解：∵AB=AC，BG=BH，AK=KG
    ∴∠ABC=∠ACB，∠G=∠H，∠A=∠G
    ∴∠ABC=2∠A，∠HKC=2∠A
    ∵∠H+∠HKC+∠HCK=180°，∠HCK=∠ACB
    ∴5∠A=180°
    ∴∠A=36°
    故选C．
    点评：此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用．
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    24、如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
    （1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
    （2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
    （3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．

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    6、如图，若AB=AC，只需补充
    BD=CD
    ，就可以根据“SSS”证明△ABD≌△ACD．

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    精英家教网如图，若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，则∠ABD=（　　）
    A、∠EACB、∠ADEC、∠BADD、∠ACE

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
    （1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的数量关系，并说明理由．
    （2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
    （3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
    （4）若△ABC中∠C的平分线CO与三角形外角平分线BO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时EF与BE、CF关系又如何？（直接写出来，不需说明理由）

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