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    在平面直角坐标系xOy中，，（其中），点P在以点为圆心，半径等于2的圆上，如果动点P满足∠APB=90°，

    （1）线段的长等于 （用含m的代数式表示）；（2）m的最小值为 ．

    （1）m；（2）3．

    【解析】

    试题分析：（1）∵OA=OB=m，∴OP=AB=m；

    （2）连结OC交⊙C于D，则OD最短，∵OC==5，∴OD=OC－r=5－2=3．∴m的最小值为3．

    故答案为：（1）m；（2）3．

    考点：直角三角形斜边上的中线．

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    （1）①∠QBC= ；

    ② 如图1，当点P与点B在直线AC的同侧，且时，点Q到直线l的距离等于 ；

    （2）当旋转后的点Q恰好落在直线l上时，点P，Q的位置分别记为，．在图2中画出此时的线段及△，并直接写出相应m的值；

    （3）当点P与点B在直线AC的异侧，且△PAQ的面积等于时，求m的值．

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    （2）设商家一次性购买这种产品m件，开发公司所获得的利润为z元，求z与m之间的函数关系式．

    （3）当商家一次性购买产品的件数超过某一数量时，是否存在随着一次性购买数量的增多，公司所获得的利润反而减少这种情况？若存在，求出在这种情况下，m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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