如图所示.在等边三角形ABC中.剪去∠A.∠C后.∠1+∠2+∠3+∠4=480°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

如图所示，在等边三角形ABC中，剪去∠A，∠C后，∠1+∠2+∠3+∠4=480°．

分析根据等边三角形的性质得到∠A=∠C=60°，根据平角的定义得到∠1+∠2=∠3+∠4=360°-120°=240°，于是得到结论．

解答解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠C=60°，
∴∠1+∠2=∠3+∠4=360°-120°=240°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=480°，
故答案为：480°．

点评本题考查了等边三角形的性质，多边形的内角与外角，平角的定义，正确的识别图形是解题的关键．

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20．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AB=18cm，AF=12cm，AC=16cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．
（1）求$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ACD}}$的值；
（2）求证：在运动过程中，无论t取何值，都有$\frac{{S}_{△AED}}{{S}_{△DGC}}$=2；
（3）当t取何值时，△DFE≌△DMG．

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