Question

某校初三共525名学生参加安全知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩（得分为整数）为样本作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图所示）．
（1）随机抽取了多少名学生的测试成绩？
（2）若成绩超过90分定为优秀，估计该校初三这次测试获得优秀的大约有多少人？
（3）根据直方图能否判断样本测试成绩的众数落在哪个分数段内？如果能，直接写出所在分数段；如果不能，简要说明理由．

Answer 1

解：（1）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，
可得抽取的总人数为3+8+12+6+6=35；
答：随机抽取了35名学生的测试成绩．

（2）读图可得：样本的优秀人数为6人，则优秀率为；
则初三这次测试获得优秀的大约有525×=90人；
答：初三这次测试获得优秀的大约有90人．

（3）不能．因为没有具体的数据，因而众数不能确定落在哪个分数段内．
分析：（1）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，将各组的频数相加可得答案；
（2）首先读图找到样本的优秀人数，计算样本的优秀率，根据样本估计总体的方法，计算可得初三这次测试获得优秀人数；
（3）根据众数的确定方法，结合直方图分析可得结论．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．也考查了众数的定义和用样本估计总体．