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    【题目】为了响应“足球进学校”的号召，某学校准备到体育用品批发市场购买A型号与B型号两种足球，其中A型号足球的批发价是每个200元，B型号足球的批发价是每个250元，该校需购买A，B两种型号足球共100个.

    (1)若该校购买A，B两种型号足球共用了22000元，则分别购买两种型号足球多少个?

    (2)若该校计划购进A型号足球的数量不多于B型号足球数量的9倍，请求出最省钱的购买方案，并说明理由

    【答案】(1)该校购买A型号足球60个，B型号足球40个；(2)最省钱的购买方案为:A型足球90个，B型足球10个.

    【解析】

    （1）设购买A型号足球x个，B型号足球y个，根据总价=单价×数量，结合22000元购买A，B两种型号足球共100个，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
    （2）设购买A型号足球m个，总费用为w元，则购买B型号足球（100-m）个，根据总价=单价×数量可得出w关于m的函数关系式，由购进A型号足球的数量不多于B型号足球数量的9倍可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．

    解：(1) 设购买A型号足球x个，B型号足球y个，依题意，得

    解之得

    答:该校购买A型号足球60个，B型号足球40个；

    (2) 设购买A型号足球m个，总费用为w元，则购买B型号足球（100-m）个，

    根据题意得w=200m+250(100-m)

    =-50m+25000

    又∵m≤9(100-m)；

    ∴0<m≤90或(m≤90)

    ∵K=-50<0

    ∴w随m的増大而減小

    ∴当m=90肘w最小

    ∴最省钱的购买方案为：A型足球90个，B型足球10个．

    故答案为：(1)该校购买A型号足球60个，B型号足球40个；(2)最省钱的购买方案为:A型足球90个，B型足球10个．

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    （2）求证：AC2=AD·AB；

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    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）把图②补全；

    （2）规定100分以上为优秀，请计算图②中达到优秀的比例；

    （3）请你估算九年级学生第二次数学模拟考试达到优秀的人数比第一次数学模拟考试增加多少人？

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    ①求的值；

    ②设这个二次函数图像的顶点为P，问：以DF为直径的圆能否经过点P？若能，请求出此时二次函数的关系式；若不能，请说明理由．

    （2）若点C坐标为（0，-1），设S＝a＋b＋c ，求S的取值范围．

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    （1）求证：DP是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

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    (1)求抛物线的表达式；

    (2)是否存在这样的点P，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由；

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