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    【题目】如图，边长为1的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为1的圆上，其它各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为 ．

    【答案】12°
    【解析】解：如图设圆心为O，连接OA、OB，点E落在圆上的点E′处． ∵AB=OA=OB，
    ∴∠OAB=60°，同理∠OAE′=60°，
    ∵∠EAB=108°，
    ∴∠EAO=∠EAB﹣∠OAB=48°，
    ∴∠EAE′=∠OAE′﹣∠EAO=60°﹣48°=12°，
    ∵点E旋转的角度和点C旋转的角度相等，
    ∴点C旋转的角度为12°，
    所以答案是12°．

    【考点精析】掌握正多边形和圆是解答本题的根本，需要知道圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；圆的外切四边形的两组对边的和相等．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（﹣1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，1）．

    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

    （2）分别写出A′，B′，C′三点的坐标；

    （3）请写出所有以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标　 　．

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    【题目】某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如下的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图(1)所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图(2)所示。(销售额=销售单价×销售量)

    (1)直接写出y与x之间的函数解析式；

    (2)分别求第10天和第15天的销售额；

    (3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中，“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息： 请结合以上信息，解答下列问题：

    （1）求甲、乙两种商品的进货单价；
    （2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价﹣进货单价）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接BE、CE．

    若a=5，sin∠ACB= ，解答下列问题：
    （1）填空：b=；
    （2）当BE⊥AC时，求出此时AE的长；
    （3）设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，请写x、a、b三者的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图为一段圆弧形弯道，弯道长12π米，圆弧所对的圆心角是81°．
    （1）用直尺和圆规作出圆弧所在的圆心O；（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）求这段圆弧的半径R．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）


    裁法一

    裁法二

    裁法三

    A型板材块数

    1

    2

    0

    B型板材块数

    2

    M

    N

    设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．

    （1）上表中，m= ，n= ；

    （2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；

    （3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若k为正整数，求该方程的根．

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    【题目】如图，直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．

    （1）求点B的坐标；
    （2）求直线BC的解析式；
    （3）直线EF：y=2x﹣k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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