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    15．如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，若AD=8，EC=2，则?ABCD的周长为28．

    分析 先根据平行四边形的性质得到BC的长以BE的长，再根据∠BAE=∠DAE=∠BEA，即可得到AB=BE=6，进而得出平行四边形的周长．

    解答 解：∵在?ABCD中，AD=8，
    ∴BC=8，
    又∵EC=2，
    ∴BE=6，
    ∵AE平分∠BAD，AD∥BC，
    ∴∠BAE=∠DAE=∠BEA，
    ∴AB=BE=6，
    ∴?ABCD的周长为2（AB+BC）=2×14=28，
    故答案为：28．

    点评 本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定；在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．

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    5．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，点D、E分别在BC、AB上，CD=2BD，BE=3AE，DE、CA的延长线相交于点F，连接BF．
    （1）求证：∠BED=∠C；
    （2）设AC=x，DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出其定义域；
    （3）当△BDE与△FAE相似时，求△BCF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+b＞2a}\\{x+a≤2b}\end{array}\right.$的解集为-3＜x≤3，则a=-1，b=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是$\widehat{AC}$的中点，点E是$\widehat{BC}$上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC=100度．

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    10．数学课上，张老师让同学们用一张矩形纸片进行折叠研究活动，下面是小明、小亮和小英三人的操作方法，根据他们的操作方法解答问题：
    （1）如图1，小明将矩形ABCD的边AB与BC重合，点A落在BC上的点A′，再打开得到折痕BF，则四边形ABA′F是正方形．
    （2）如图2，小亮将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点，四边形EBFD是什么四边形？请说明理由．
    （3）如图3，小英将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF，CE，四边形AFCE是什么四边形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算
    ①解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜5x}\\{\frac{1}{3}x-1≤7-\frac{5}{3}x}\end{array}\right.$
    ②化简（$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x+y}$）÷$\frac{{x}^{2}y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
    ③解方程$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2．

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    7．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，且△OAB为等边三角形．求证：四边形ABCD为矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．先化简，再求值：[（x+y）（x-y）-（x-y）2-y（x-2y）]÷（2x），其中x=$\frac{1}{2017}$，y=-$\frac{2}{3}$．

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    5．解分式方程：$\frac{1}{x-1}$+2=$\frac{x-2}{1-x}$．

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