Question

4、某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9：4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（　　）

A、24米

B、54米

C、24米或54米

D、36米或54米

Answer 1

分析：根据相似多边形面积的比等于相似比的平方，可求出两多边形的相似比，再根据相似多边形周长的比等于相似比求解，再分已知的草坪是较大的草坪和较小的草坪两种情况讨论．

解答：解：∵面积比为9：4，
∴相似比为3：2，
设另一块草坪的周长为x，
（1）当较大的草坪的周长是36米时，
36：x=3：2，
解得x=24米，
（2）当较小的草坪的周长是36米时，
x：36=3：2，
解得x=54米．
所以另一块草坪的周长为24米或54米．
故选C．

点评：本题主要考查相似多边形周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方的性质，注意要分情况讨论．