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4、如图所示,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC与D,则∠DBC=(  )
分析:由已知AB=AC,∠A=40°易得两底角为70°,利用线段的垂直平分线的性质得∠ABD=40°,于是本题答案可得.
解答:解:∵MN垂直平分线AB
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=40°
又∵AB=AC,∠A=40°,
∴∠ABC=∠C=70°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°.
故选A
点评:此题主要考查线段的垂直平分线的性质、等腰三角形性质、三角形的内角和定理;做题时要综合利用各种知识进行思考,要结合图形选择方法.
练习册系列答案
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55°

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3
3
对和为90°的角.

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