Question

一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象可知：当x为

 

时，两车之间的距离为300千米．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：先利用前0.5小时的路程除以时间求出一辆车的速度，再利用相遇问题根据2.7小时列式求解即可得到另一辆车的速度，分相遇前相距300km和相遇后相遇300km两种情况列出方程求解即可．

解答：解：（480-440）÷0.5=80km/h，
440÷（2.7-0.5）-80=120km/h，
所以，慢车速度为80km/h，
快车速度为120km/h；
由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km．
即相遇前：（80+120）×（x-0.5）=440-300，
解得x=1.2（h），
相遇后：（80+120）×（x-2.7）=300，
解得x=4.2（h），
故x=1.2 h或4.2 h，两车之间的距离为300km．
故答案为：1.2或4.2．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系，要分相遇前与相遇后两种情况讨论，这也是本题容易出错的地方．