Question

某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面

40

3

米，则水流下落点B离墙距离OB是（　　）

• A、2米
• B、3米
• C、4米
• D、5米

Answer 1

分析：以地面，墙面所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，把题中已知点代入，求出解析式后，令y=0，即可解答．

解答：解：设抛物线解析式：y=a（x-1）²+

40

3

，
把点A（0，10）代入抛物线解析式得：
a=-

10

3

，
∴抛物线解析式：
y=-

10

3

（x-1）²+

40

3

．
当y=0时，x₁=-1（舍去），x₂=3．
∴OB=3米．
故选B．

点评：本题考查抛物线建模，在平面直角坐标系中求抛物线解析式，解决实际问题．