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    如图，在中，点D是BC的中点，于点E，于点F，且.

    （1）求证：；
    （2）求证：.
    （1）由点D是BC的中点可得，再结合，且即可根据HL证得结论；（2）由可得，再根据等角对等边即可证得结论.

    试题分析：证明：（1）∵点D是BC的中点
    ∴
    ∵，
    ∴
    在和中，，
    ∴；
    （2）∵
    ∴
    ∴.
    点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，∠B=70°，则∠ADE=　　 　度．

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    如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是(     )

    A.15°       B.20°       C.25°        D.30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；

    （2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；

    （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
    如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

    （1）求证：AB⊥AE；
    （2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，点是的边上一点，，交于点，若，求证：.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=        度.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=          °。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（     ）

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