Question

13、若将函数y=2x²的图象向上平移5个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线

y=2（x-1）²+5

．

Answer 1

分析：易得原抛物线的顶点及平移后新抛物线的顶点，根据平移不改变二次项系数利用顶点式可得抛物线解析式．

解答：解：∵函数y=2x²的顶点为（0，0），
∴向上平移5个单位，再向右平移1个单位的顶点为（-5，1），
∴将函数y=2x²的图象向上平移5个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线抛物线的解析式为y=2（x-1）²+5，
故答案为y=2（x-1）²+5．

点评：考查二次函数的平移情况；用到的知识点为：二次函数的平移不改变二次项的系数；关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标，左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点．