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    如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．作AF⊥BC于点F，则有DE∥AF．
    根据平行线分线段所成比例关系得三角形边的关系，然后根据三角函数定义进行求解．
    解答：解：作AF⊥BC于点F，则有DE∥AF．
    ∵AD=2DC，
    ∴DC：AC=1：3=DE：AF，
    ∴AF=3DE．
    ∵AB=4DE，
    ∴sinB==．
    故选D．
    点评：本题通过作辅助线，利用两直线平行对应边成比例和锐角三角函数的定义求解．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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