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甲、乙两台机床生产同一种零件,并且每天的产量相同,在8天中每天出的次品数如下:
甲:3,1,0,2,0,1,0,1        乙:0,2,1,0,0,2,3,0
分别计算这两个样本的平均数与方差,从计算结果看,哪台机床生产的零件合格率高?哪台机床的性能比较稳定?
【答案】分析:(1)由平均数的公式计算出两组数据的平均值,再根据方差的公式分别计算出甲和乙的方差.
(2)根据方差的性质进行判断.方差越大,波动性越大.
解答:解:(1)甲的平均数是 (3+1+0+2+1+0+0+1)=1,
方差是S2=[(3-1.)2+(1-1)2+(0-1)2+(2-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(0-1)2+(1-1)2]=1;
乙的平均数是 (0+2+1+0+0+2+3+0)=1,
方差是S2=[(0-1)2+(2-1)2+(1-1)2+(0-1)2+(0-1)2+(2-1)2+(3-1)2+(0-1)2]=1.25.
∵S2<S2
∴乙机床出现次品的波动较大.
点评:本题考查三个知识点:
①平均数的计算公式 =(x1+x2+…+xn);
②方差的计算公式S2=[(x1-2+(x2-2+…+(xn-2];
③方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
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科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两台祝床同肘生产一种零件,在10天中,两台机床每天的次品数分别是:
(1)分别计算两组数据的平均数和方差;
(2)从计算的结果看,在10天中,哪台机床出次品的平均数较小?哪台机床出次品的波动较小?精英家教网

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

甲、乙两台祝床同肘生产一种零件,在10天中,两台机床每天的次品数分别是:
(1)分别计算两组数据的平均数和方差;
(2)从计算的结果看,在10天中,哪台机床出次品的平均数较小?哪台机床出次品的波动较小?

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