【题目】下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5ab
B.3x2y﹣2x2y=1
C.(2a2)3=6a6
D.5x3÷x2=5x
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【题目】如图,Rt△OA0A1在平面直角坐标系内,∠OA0A1=90°,∠A0OA1=30°,以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2,使∠OA1A2=90°,∠A1OA2=30°,以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3,使∠OA2A3=90°,∠A2OA3=30°,按此方法进行下去,得到Rt△OA3A4,Rt△OA4A5,…,Rt△OA2016A2017,若点A0(1,0),则点A2017的横坐标为______.
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【题目】已知线段AB=6cm,在直线AB上画线BC,使BC=11cm,则线段AC=( )
A.17cm
B.5cm
C.11cm或5cm
D.5cm或17cm
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【题目】如图,点A、B分别位于x轴负、正半轴上,OA、OB﹙OA<OB﹚的长分别是关于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2+2=0的两根,C(0,3),且S△ABC=6.
(1)求线段AB的长;
(2)求∠ABC的度数;
(3)过点C作CD⊥AC交x轴于点D,求点D的坐标;
(4)y轴上是否存在点P,使∠PBA=∠ACB?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知,如图,△ABC中,∠C=90°,E为BC边中点.
(1)尺规作图:以AC边为直径,作⊙O,交AB于点D(保留作图痕迹,标上相应的字母,可不写作法);
(2)连结DE,求证:DE为⊙O的切线;
(3)若AD=4,BD=,求DE的长.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点B(0,-1),且b=-4ac。
(1)求点A的坐标;
(2)求抛物线的解析式
(3)在抛物线上是否存在一点C,使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A?若不存在请说明理由;若存在,求出点C的坐标,并求出此时圆的圆心点P的坐标。
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【题目】在平面直角坐标系中,以点(3,-5)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1,则圆的半径r的取值范围是 ( )
A.r>4 B.0<r<6 C.4≤r<6 D.4<r<6
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