Question

已知不等式组的整数解a，满足方程组．求：（x²+y²）（x³-xy+y³）

Answer 1

解：解不等式组，得3≤a＜4，即a=3；
将a=3代入方程组得，，解得
则（x²+y²）（x³-xy+y³）=（1+4）（-1+2+8）=45．
分析：先求出不等式组中a的整数解，然后，再代入方程组中，求得x、y的值，求x³+y²的值即可．
点评：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解和二元一次方程组的解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．