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    如图，点E是
    BC
    的中点，点A在⊙O上，AE交BC于D．
    求证：BE2=AE•DE．
    考点：圆周角定理,相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：由点E是
    BC
    的中点，根据圆周角定理可得∠BAE=∠CBE，又由∠E=∠E（公共角），即可证得△BDE∽△ABE，然后由相似三角形的对应边成比例，证得结论．
    解答：证明：∵点E是
    BC
    的中点，
    即
    BE
    =
    CE
    ，
    ∴∠BAE=∠CBE，
    ∵∠E=∠E（公共角），
    ∴△BDE∽△ABE，
    ∴BE：AE=DE：BE，
    ∴BE2=AE•DE．
    点评：此题考查了圆周角定理以及相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    （1）如图1，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；
    ①若∠B=80°，∠C=40°，则∠DAE=
     
    度．
    ②试用含∠B、∠C的关系式表示∠DAE，则∠DAE=
     
    ．

    （2）在图2中其它条件不变，若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE延长线上的任意一点，FD⊥BC于D”，则∠DFE与∠B、∠C有何关系？试说明理由．

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    山东省第二十三届运动会将于2014年在济宁举行．下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
     
    （1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；
    （2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？

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    某校购置一批电脑．已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台起按报价70%计算．乙公司的报价也是每台5800台，但每台均按报价的85%计算．请问学校购买多少台电脑时，甲、乙两公司的费用相同？

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    图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．
    （1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于
     
    ．          
    （2）试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
    方法1：
     
    ；方法2：
     
    ．
    （3）根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
    代数式：（x+y）2，（x-y）2，4xy．
     

    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
    若x+y=4，xy=3，则（x-y）2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		12
    -3sin60°+(π-1)0-2-1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a、b、c三个数的平均数为4，则a-1，b-5，c+3的平均数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．
    求证：AB=BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知两圆的半径分别为3cm和5cm，且两圆圆心距为4cm，则两圆的位置关系是
     
    ．

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