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14.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E.则$\widehat{DE}$的度数为34°.

分析 连接CD,根据三角形内角和定理求出∠A,根据等腰三角形的性质求出∠CDA,求出∠CDE即可.

解答 解:连接CD,
∵∠C=90°,∠B=28°,
∴∠A=62°,
∵CA=CD,
∴∠CDA=∠A=62°,
∴∠ACD=56°,
∴∠CDE=90°-56°=34°,
∴$\widehat{DE}$的度数为34°,
故答案为:34°.

点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系、等腰三角形的性质,掌握圆心角、弧、弦的关系定理是解题的关键.

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