【题目】已知二次函数y=-2x2,怎样平移这个函数的图象,能使它经过(0,1)和(1,3)两点写出平移后的函数解析式.
【答案】将二次函数y=-2x2先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,能使它经过(0,1)和(1,3)两点；y=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3.
【解析】
平移不改变二次函数的二次项系数，可设新函数解析式为y=-2x2+bx+c，把题中的两个点代入即可．
设平移后的解析式是y=-2x2+bx+c,
把(0,1),(1,3)代入,
得
解得b=4,c=1.
所以平移后的函数解析式为y=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3.
因为原抛物线的顶点为(0,0),
新抛物线的顶点为(1,3).
所以将二次函数y=-2x2先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,能使它经过(0,1)和(1,3)两点.
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【题目】如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．
（1）证明：⊿ABC ≌ ⊿DCB；
（2）求∠AEB的大小．
（3）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．
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【题目】如图，点A（1，3）、点B（m，1）是一次函数
的图像上的两点，一次函数
图像与x轴交于点D.
（1）b = ，m = ；
（2）过点B作直线l垂直于x轴，点E是点D关于直线l的对称点，点C是点A关于原点的对称点．试判断点B、E、C是否在同一条直线上，并说明理由．
（3）连结AO、BO，求△AOB的面积；
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【题目】如图
所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地
如图
是汽车行驶时离C站的路程
千米
与行驶时间
小时之间的函数关系的图象．
填空：
______km，AB两地的距离为______km；
求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；
求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米？
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【题目】已知，如图，四边形 ABCD，∠A=∠B=Rt∠．
（1）尺规作图，在线段 AB上找一点 E，使得 EC=ED，连接 EC， ED（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）在图形中，若∠ADE=∠BEC，且CE=3，BC=
，求 AD的长.
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【题目】已知：如图，在
中，
，点
分别是直线
上一个动点。
（1）若
是等腰三角形，用直尺和圆规作出点
（不写作法，保留作图痕迹），直接写出
的长；
（2）若
，求
的长。
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【题目】如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=
．
其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）．
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【题目】如图，△ABC 中，点 D,E 分别在∠ABC 和∠ACB 的平分线上，连接 BD,DE,EC,若∠D+∠E=295°， 则∠A 是（ ）
A.65°B.60°C.55°D.50°
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